OPERACIONES BÁSICA 5°A

HORARIO DE CONSULTAS:

Estimados Apoderados y Alumnos, Bienvenido al BLOG de Matemática del Segundo Ciclo, esto incluye a los cursos: 5to A, 6to A/B, 7mo A/B y 8avo

El horario de consultas referente a alguna duda sobre el trabajo a realizar las puede enviar los días lunes y miércoles de 16:00 a 17:30 horas a mi correo electrónico que es: aaraya@colegio-montecarmelo.cl

Sus consultas tendrán respuesta los días Martes y Jueves de 16:00 a 17:30 hrs.

Por su apoyo y colaboración en este proceso, Muchas Gracias

Profesor de Matemática II Ciclo, Colegio Monte Carmelo.

Alexis Araya Olate

CLASE 2 - 3 - 4

Objetivo 5: Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito: usando estrategias con o sin material concreto, utilizando las tablas de multiplicación, estimando productos, usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, aplicando el algoritmo de la multiplicación, resolviendo problemas rutinarios

Objetivo 6: Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito: usando estrategias para dividir, con o sin material concreto utilizando la relación que existe entre la división y la multiplicación, estimando el cociente aplicando la estrategia por descomposición del dividendo, aplicando el algoritmo de la división.

Multiplicación.

¿Qué es una multiplicación?

La multiplicación es una ADICION abreviada (iterada) de sumandos iguales, que pueden repetirse muchas veces.

a + a + a + a + a + a + a + a + a = n · a

Por ejemplo, en la Adición 4 + 4 + 4 + 4 + 4 el 4 aparece cinco veces como sumando. Esto se expresa de forma abreviada escribiendo

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 · 4 = 20

Ejemplo, según esto, 7 • 5 significa 5 veces el 7.

Podemos gratificarlo a través de conjuntos. En este ejemplo usaremos estrellas:

Elementos de la multiplicación

En la multiplicación encontramos los siguientes elementos: factores y producto.

- Factores: los números que se multiplican.
- Producto: el resultado.

Para su notación se emplea entre los factores el signo x o · que se lee "por".

Distintas especies de factores

Los factores siempre tienen distinta especie. Observa el siguiente ejemplo:

- 1 caja tiene 12 témperas de colores.

Las especies de nuestro ejemplo son caja y témperas. Analicemos el problema:

- 5 cajas tienen _______ témperas.

Nos hablaban de las témperas de 1 caja y lo desconocido las témperas de 5 cajas. Para encontrar la solución, aplicamos multiplicación, porque 5 cajas tienen más témperas que 1 caja.

El resultado será: 12 · 5 = 60

OBSERVA LOS VÍDEOS A CONTINUACIÓN PARA IR ACLARANDO ALGUNAS DUDAS

Multiplicación de factores más grandes

Para multiplicar factores más grandes debes seguir los siguientes pasos. Revisa este ejemplo:

Si tenemos 2.340 flores, cada una con 32 pétalos, ¿cuántos pétalos tenemos en total?

- Paso 1

Primero multiplicamos 2340 · 2 Unidades. El resultado son Unidades.

- Paso 2

Luego multiplicamos 2340 · 3 Decenas. El producto lo colocamos desde la columna Decenas.

- Paso 3

Para obtener el producto total, sumamos ambos resultados. Si el factor de la derecha hubiese tenido Centenas, el resultado se habría puesto desde esa columna, es decir del 2 de 7020.

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ACÁ LES DEJO UN VÍDEO EXPLICATIVO CON TODO EL CONTENIDO

División

¿Te has dado cuenta que en más de alguna ocasión has tenido que dividir sin saber que lo estás haciendo? Por ejemplo, cuándo compartes un chocolate, o cuando en tu casa dividen la comida según la cantidad de habitantes.

La división está presente en varios ámbitos de nuestra vida y podríamos definirla como una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo).

Podemos decir entonces que la división forma parte de la aritmética y es inversa a la multiplicación.

Dividir es una distribución equitativa, es decir, repartir entre partes o grupos iguales.

Por ejemplo: Queremos repartir estas 12 bolas entre 3 cajitas a partes iguales, por lo que tiene que haber el mismo número de bolas en cada una de las cajas.

Vamos repartiendo las bolas en cada caja, hasta que finalmente en cada caja hay 4 bolas.

Por lo que la división que hemos hecho es: 12 bolas : 3 cajas = 4 bolas en cada caja

La división es una operación inversa a la multiplicación y puede considerarse como una resta repetida.

Por ejemplo si queremos dividir 12 entre 3:

12 – 3 = 9
9 – 3 = 6
6 – 3 = 3
3 – 3 = 0

Hemos podido restar al 12, 4 veces el número 3, por lo tanto 12:3=4

Términos de la división

En una división de números naturales, sus términos se llaman dividendo y divisor y su resultado se llama cociente. Si la división no es exacta, se obtiene un resto que es menor que el divisor y distinto de cero.

- Dividendo: es el total que vamos a dividir.
- Divisor: es la cantidad por la cual se va a dividir al total.
- Cociente: es el resultado de la operación. Éste indica la cantidad der veces que el divisor “cabe” dentro del dividendo.
- Resto: es la parte que no se ha podido distribuir. Si el resto es diferente de cero, decimos que es una división inexacta.

División de un número de dos cifras por uno de una cifra

Vamos a dividir 64 entre 4:

Lo que debemos hacer es tomar la primera cifra por la izquierda del dividendo.

Importante: Esa primera cifra que tomamos (en este caso el 6) tiene que ser igual o mayor que el divisor. Si fuera menor, tendríamos que tomar dos cifras (64).

Buscamos el número de la tabla del divisor (4) cuyo resultado más se aproxime a 6 sin pasarse. Ese número es 1, porque 1 x 4 = 4 (es el que más se aproxima a 6 sin pasarse).

El 2 no nos serviría porque 2 x 4 = 8 (se pasa)

Luego multiplicamos 1 x 4 y el resultado se lo sustraemos a 6.

La resta da 2.

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 4.

Volvemos a realizar el mismo proceso. Buscamos el número de la tabla del 4 cuyo resultado más se aproxime a 24 sin pasarse. Ese número es 6 porque 4 x 6 = 24 (entonces es el que más se aproxima a 24 sin pasarse).

El 7 no nos sirve porque 7 x 4 = 28 (se pasa)

El 5 tampoco nos serviría porque 5 x 4 = 20 (se aproxima menos que el 6)